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Lo scopo finale della musica non deve essere altro che la gloria di Dio e il sollievo dell'anima (Johann Sebastian Bach)

sabato 3 settembre 2016

Il Temperamento

Da "Gli arretrati della pagina dell'organo" http://xoomer.virgilio.it/fborsari/arretra/tecnica/index.html

Parlare di Temperamento (o, per meglio dire, di Temperamenti) ... è assai difficoltoso ... Prima di partire con il nostro discorso dobbiamo però ricordare alcune cosette fondamentali. La prima è che la distanza tra i vari suoni è determinata dal rapporto tra le loro frequenze. Ad esempio l'intervallo tra due suoni posti all'ottava (ad esempio Do2 e Do3) è determinato dal rapporto 2/1 (il secondo suono ha una frequenza doppia rispetto al primo). Allo stesso modo possiamo dire che l'intervallo tra il Do1 ed il Sol1 è determinato dal rapporto 3/2 (poiché il Sol ha una frequenza di 391,2215 Hz ed il Do di Hz ne conta 261,6256). Questo intervallo è definito come "quinta pura". Altra cosa fondamentale da ricordare è che il cent è la parte più piccola in cui si può dividere un intervallo (cioè la distanza tra un suono e l'altro) e che l'intervallo di ottava è suddiviso in 1200 cents (e questo valore è immutabile). Sulla base dei necessari calcoli matematici, l'intervallo di quinta pura è composto da 701,95 cents. L'ultima cosa da tenere presente è che la successione dei suoni nelle varie scale musicali (soprattutto quelle più antiche) ha spesso avuto come base la successione delle quinte, cioè dei rapporti 3/2. Questo perché l'intervallo "puro" di quinta era considerato molto "consonante".
 
Ricordati questi pochi concetti, ... consideriamo la cosiddetta Scala Pitagorica, che è all'origine di tutti i nostri problemi e che era basata sulla successione delle quinte. Cominciamo con il creare una serie di sette ottave (ad esempio dal Do1 al Do8). Poiché ogni ottava conta 1200 cents, tra il Do1 ed il Do8 ci sarà una "distanza" di 8400 cents. Se noi, adesso, sempre dal Do1, creiamo una serie di dodici quinte pure (più precisamente: Do1 - Sol1 - Re2 - La2 - Mi3 - Si3 - Fa#4 - Do#5 - Sol#5 - Re#6 - La#6 - Mi#7 e Si#7), ognuna delle quali -come abbiamo detto sopra- misura 701,95 cents, vediamo che non otterremo il Do8, bensì il Si#7 (che, tra l'altro, risulta più acuto dello stesso Do8) e che la distanza tra il Do1 ed il Si#7 sarà di (701,95 x 12) 8423,4 cents, cioè eccedente di 23,4 cents rispetto al Do8. Questa eccedenza di 23,4 cents si chiama comma diatonico. Adottando gli opportuni accorgimenti matematici si possono ridurre tutti i suoni così ottenuti nell'ambito dell'ottava, ottenendo così una scala che può essere ottima per la pratica vocale monofonica (di carattere essenzialmente diatonico) ma che vista alla luce di uno strumento ad accordatura fissa come l'organo risulta abbastanza impraticabile, poiché rende impossibile, per via di quel famoso scarto (il comma pitagorico) la circolazione tra le tonalità (cioè la modulazione da una tonalità all'altra) e, inoltre, presenta una differenza nei semitoni, che sono di due tipologie, quello cromatico ("largo"), che conta 113,68 cents, e quello diatonico ("stretto"), che di cents ne conta solamente 90,23.

E' impossibile raffigurare graficamente, se non utilizzando tabelle e diagrammi di difficile comprensione per i "non addetti ai lavori", i rapporti intercorrenti tra gli intervalli di questa scala. Per rendere un'idea (molto approssimativa) delle differenze che le scale antiche presentavano rispetto alla scala temperata attuale (nella quale, ricordiamo, la distanza tra tutte le dodici note è uguale - 100 cents tra ogni semitono), abbiamo elaborato un empirico sistema di raffigurazione grafica che, prendendo lo spunto dalla tastiera di un organo attuale, cerca di evidenziare visivamente le differenze tra la "larghezza" delle varie note rapportandola alla larghezza dei tasti. Non ce ne vogliano gli "esperti" per questo tentativo grafico, che non ha alcuna importanza né teorica né pratica ma serve solo per "dare un'idea" di come sarebbe stata la tastiera di un organo se i tasti fossero stati realizzati in rapporto alla larghezza (calcolata in frequenza oppure in cents) dei vari suoni. Di seguito vediamo la raffigurazione di una ipotetica tastiera di un organo accordato secondo la scala pitagorica:
 
 
E' da dire che questa scala rimase in uso fino a quasi la fine del 1400, e le tastiere degli organi di quell'epoca non avevano che pochissimi tasti cromatici. Per accordare quegli strumenti si utilizzava un sistema abbastanza empirico ma efficace: si "riduceva" una quinta solitamente non utilizzata (ad esempio Si-Fa#) di 23,5 cents, cioè si eliminava tutta l'eccedenza (il comma pitagorico) in una sola quinta. Ovviamente rimanevano gli altri inconvenienti, ad esempio il fatto che i Diesis erano più acuti dei Bemolle di un intero comma pitagorico ed i semitoni di due "larghezze" diverse. Ma a quei tempi il cromatismo era, se non sconosciuto, ben poco praticato.
 
 
Nell'immagine sopra possiamo vedere una tavola grafica (tratta dal famoso De Organographia di Michael Praetorius) in cui è raffigurata la tastiera dei bassi dell'organo costruito nel 1361 per la chiesa di Halberstadt. Essa aveva 12 tasti ed i cromatici corrispondevano al Do#, Re#, Fa# e Sol#.

Una prima evoluzione della scala pitagorica (e quindi anche del sistema di accordatura degli strumenti) fu la cosiddetta Scala Naturale o Zarliniana. Il nome "naturale" dipende dal fatto che in questo caso la serie delle note non si ottiene mediante la successione delle quinte, bensì dalla successione dei suoni armonici, cioè di quella serie di suoni che vengono emessi assieme a quello fondamentale ma che hanno minore intensità. Per la costruzione di questa scala si utilizza il suono fondamentale e tre dei suoi primi quattro armonici, cioè l'ottava, la quinta e la terza. Ponendo quindi a base della scala il Do1, si utilizzeranno il Do2, il Sol2 ed il Mi3. Per portare il Sol ed il Mi nell'ambito dell'ottava compresa tra Do1 e Do2 si dimezza la frequenza del Sol2 e si dimezza per due volte la frequenza del Mi3. In questo modo si ottengono quattro note della scala ed il pregio di queste note è che vengono formate dai rapporti che intercorrono tra i suoni armonici che, come dice il loro nome, sono assolutamente consonanti e "gradevoli" all'ascolto (cosa che non accadeva nel sistema pitagorico derivato dalle quinte). 

Con gli opportuni accorgimenti matematici, dagli armonici di un suono si possono ottenere ancora due note, il Re ed il Si, mentre non si possono ottenere il Fa ed il La. Queste ultime due note si ottengono "trasponendo" (cioè trasportando) la successione dei suoni già ottenuta Sol-Si-Do-Re-Mi alla quinta inferiore, ottenendo la serie Do-Mi-Fa-Sol-La. Utilizzando il solito sistema del rapporto tra i vari suoni (in questo caso il Do diventa il terzo armonico - cioè la quinta - del Fa), si ottiene la scala diatonica naturale completa. E' molto interessante notare come questo sistema di trasposizione assomigli molto al procedimento di "solmisazione" ideato da Guido d'Arezzo e che, in definitiva, esso si basi sulla suddivisione dell'ottava in una Quinta (Do-Sol) ed in una Quarta (Sol-Do). 

Una delle particolarità di questa scala è la presenza di due tipi di "tono", uno detto "grande" (che troviamo tra Do-Re, Fa-Sol e La-Si), pari a 204 cents, ed uno "piccolo" (posto tra Re-Mi e Sol-La), largo 182 cents. La caratteristica di avere tutti gli intervalli "puri", però, se da una parte è ottimale per la "consonanza" dei suoni, dall'altra rende questo sistema problematico per gli strumenti ad accordatura fissa, poiché la presenza dei due tipi di tono crea delle differenze incompatibili tra le diverse tonalità. In pratica, per farla breve, se un organo viene accordato basandosi sul Do, passando alla tonalità di Re si avrà che la quinta Re-La sarà più stretta di 21,5 cents rispetto alla quinta Do-Sol. Questa differenza, definita "comma sintonico", è la causa fondamentale di quell'inconveniente molto conosciuto dagli organisti che comporta la quasi impossibilità di modulare in tonalità che comportino note estranee all'impianto di base dell'accordatura effettuata (le cosidette tonalità "lontane"). Una importante particolarità è che in questo sistema, oppostamente al sistema pitagorico, i bemolli sono più acuti dei diesis e, fondamentale sotto questo punto di vista, è il fatto che - utilizzando intervalli "puri" - la successione delle terze maggiori nell'ambito dell'ottava provoca sempre una differenza di ben 41 cents, definita "comma enarmonico".
 
Anche in questo caso, per dare un'idea grafica di questa scala, utilizziamo il nostro metodo "ipotetico" di rapporto tra la larghezza dei tasti e la "larghezza" dei rispettivi suoni. E' da considerare, in questo caso, anche la presenza della differenza tra i diesis ed i bemolle, che abbiamo cercato di raffigurare con tasti di diverso colore. Ecco come sarebbe risultata una tastiera di organo realizzata in tale modo:
 

E' interessante vedere come questa raffigurazione grafica presenti una maggiore uniformità tra la larghezza dei vari tasti rispetto alla tastiera "pitagorica" e che, curiosamente, ricalchi la tecnica costruttiva delle tastiere degli organi dell'epoca, che sia nella prima ottava "corta" che nell'estensione mediana della tessitura, presentavano alcuni tasti diversi per i Diesis ed i Bemolle.
 

A questo punto, viste tutte le problematiche che questo sistema presenta, esso sembrerebbe il meno indicato per l'utilizzo sugli strumenti ad accordatura fissa in generale e sull'organo in particolare. Ed invece è proprio per la sua bontà di impostazione fondamentale (basata sui suoni "naturali" e, quindi, più "consonanti") che esso è stato alla base dell'evoluzione dei temperamenti che si sono susseguiti nel corso di quasi quattro secoli (ed è sintomatico constatare che ancora agli albori dell'Ottocento importanti organari - tra cui anche i Serassi - utilizzavano, con risultati splendidi, temperamenti di tipo "mesotonico" risalenti a trecento anni prima). Fatta questa doverosa premessa e correttamente inquadrata la Scala Naturale" possiamo iniziare il nostro cammino attraverso l'evoluzione dei vari "temperamenti", che altro non sono che i vari tentativi effettuati nel tempo per rendere "innocue" (o, per lo meno, poco problematiche) le conseguenze degli inconvenienti che questa scala intrinsecamente comporta ... 

Abbiamo definito il sistema naturale (o zarliniano) come base dell'evoluzione dei temperamenti. In effetti il grande problema di questo sistema, basato sulla successione dei suoni armonici e, quindi, "naturali", è quel famoso "comma sintonico", ammontante a 21,5 cents, che si forma tra alcune quinte (ad esempio tra Do-Sol e tra Re-La a causa della presenza dei due tipi di "tono", quello grande (che troviamo ad esempio tra Do e Re) e quello piccolo (che troviamo tra Re e Mi). 

Per eliminare questa differenza tra i due tipi di toni, bisogna fare in modo che lo "spazio" tra la nota fondamentale e la sua terza maggiore (cioè, utilizzando sempre come base la scala di Do, lo spazio -misurato in cents- occupato dalle note Do e Re) venga diviso esattamente in due parti. In pratica, se tra il Do ed il Re esiste una distanza di 204 cents (tono grande) e tra il Re ed il Mi questa distanza è di 182 cents (tono piccolo) per un totale di 386 cents, bisogna fare in modo di dividere equamente questa "distanza" facendo in modo che sia tra il Do ed il Re che tra il Re ed il Mi ci sia una "distanza" di 193 cents. Ovviamente questo procedimento non si può fare direttamente sulle due note ma si può ottenere "lavorando" sulle quinte, che sono e rimangono sempre alla base dell'accordatura di uno strumento. Questo procedimento, che in pratica cerca di trovare la metà esatta tra due toni di differente ampiezza in modo da renderli uguali, dà il nome al genere dei primi temperamenti, che sono detti mesotonici o, anche, toni medi. 

Il principio di intervento sulle quinte è fondamentalmente lo stesso per ogni temperamento: si ripartisce il famoso comma sintonico tra diverse quinte in modo da "riassorbirlo" quasi interamente e, in questo modo, eliminare l'inconveniente. Ma prima di iniziare ad approfondire le caratteristiche dei vari tipi di temperamenti ideati nei secoli, dobbiamo sottolineare che essi, proprio a causa della loro diversissima impostazione ed attuazione, avevano (ed hanno tuttora in quegli strumenti caratterizzati dalla loro riadozione filologica) caratteristiche differenti che li rendevano suscettibili di essere utilizzati a seconda delle diverse esigenze che nel tempo si prospettavano. Nel corso dei secoli si sono evoluti numerosissimi tipi di temperamenti mesotonici, ognuno con caratteristiche diverse ma che, in sostanza, si potevano dividere in quattro categorie. Alla prima appartengono i cosiddetti temperamenti regolari, che ripartiscono il comma sintonico tra tutte le prime undici quinte del sistema, lasciando che la dodicesima venga calcolata in conseguenza. Ci sono poi i temperamenti irregolari, che suddividono il comma sintonico solamente tra alcune quinte del sistema. In questi temperamenti, a seconda delle quinte scelte per la ripartizione del comma sintonico, vengono rese "praticabili" solamente alcune tonalità, mentre le altre non possono essere utilizzate. Un temperamento può anche essere ciclico, cioè permettere la modulazione tra tutte le tonalità, mentre un temperamento non ciclico permette la modulazione solamente tra tonalità "vicine", cioè che abbiano in comune solo alcune alterazioni (Diesis o Bemolle). Contrariamente a quanto si possa presumere, non sempre un temperamento regolare può essere ciclico e viceversa. 

Il primo temperamento che possiamo esaminare è il cosiddetto mesotonico a 1/4 di comma. In questo temperamento, che appartiene alla categoria dei temperamenti regolari, i 21,5 cents del comma sintonico vengono equamente ripartiti tra undici delle quinte, togliendo un quarto del suo valore ad ognuna delle quattro quinte che danno origine alle terze maggiori, rendendo queste ultime, nella quasi totalità, pure, cioè non modificate rispetto alla loro origine armonica. In questo modo, nell'intero ciclo delle quinte, otterremo undici quinte "strette", cioè ridotte ognuna di 5,375 cents, mentre la dodicesima, per poter chiudere correttamente il ciclo, sarà invece più "larga" rispetto alle altre di un comma sintonico e tre quarti, cioè di 26,875 cents. Questa quinta, evidentemente "stonata" (corrisponderebbe più o meno ad una sesta diminuita), non è utilizzabile e viene quindi "sistemata" molto lontana dall'impianto tonale dello strumento, solitamente tra due alterazioni che non vengono utilizzate (ad esempio tra Sol# e Mib). Questa quinta anomala viene anche chiamata "quinta del lupo". 

Con questo temperamento si ottengono otto terze maggiori pure e quattro "larghe", anch'esse poste tra alterazioni inutilizzate (ad esempio tra Si e Re#, tra Fa# e La#, tra Do# e Mi# e tra Sol# e Si#). Come si può vedere, questo temperamento, pur essendo regolare, non è ciclico, perché le quattro terze "larghe" e la "quinta del lupo" non permettono la modulazione tra tutte le tonalità, consentendo solamente la modulazione a toni vicini. In compenso, a detta di molti esperti, la presenza delle otto terze maggiori pure rende questo temperamento molto più "naturale" e gradevole all'orecchio rispetto all'attuale sistema temperato che, come sappiamo, vede tutte le quinte (e, quindi, tutte le note, comprese le terze, "strette" di 1/12 di comma). Anche in questo caso, come in precedenza, adotteremo un sistema grafico non professionale ma puramente indicativo, che possa "rendere l'idea" di come avrebbe potuto essere la tastiera di un organo "temperato" con questo metodo. Dal confronto con la raffigurazione della scala naturale zarliniana, balza subito all'occhio come effettivamente la differenza tra le ampiezze delle note Do e Re sia stata praticamente annullata.
 

Questo tipo di temperamento ha subìto nel tempo diverse ed importanti modifiche ad opera di organari e teorici che "prepararono il terreno" per quelli che poi saranno i temperamenti più noti e conosciuti (i Vallotti, i Werckmeister ed i Kirnberger). E' da tenere presente, a questo proposito, che l'evoluzione dei temperamenti fu un fenomeno abbastanza "ristretto" geograficamente, nel senso che solamente in alcune precise zone dell'Europa si verificò questo fenomeno e che esso rimase comunque circoscritto alle zone di influenza degli organari che lo avevano inventato ed adottato. Questa "specificità territoriale" dei vari temperamenti è stata ampiamente testimoniata dalle ricerche svolte negli ultimi cinquant'anni in tutta Europa, ricerche che hanno accuratamente esaminato centinaia di organi ancora "vergini" (cioè mai sottoposti alla modifica del temperamento equabile) e ricavandone i rispettivi temperamenti. E' curioso, considerando i dati di queste ricerche, notare come quasi universalmente il temperamento più utilizzato, per quasi trecento anni, sia stato, appunto, quello mesotonico ad 1/4 di comma, ovviamente sottoposto a piccole modifiche ed "aggiustamenti" per renderlo di volta in volta più "adatto" alla musica che si doveva eseguire ma sempre tenendo fisso il principio del mantenimento delle terze pure. Come abbiamo già detto nella precedente trattazione, qui in Italia non è per nulla raro trovare strumenti realizzati nel primo Ottocento, anche da organari di assoluta rinomanza e "modernità" come i Serassi, caratterizzati da questo temperamento risalente a ben trecento anni prima. 

In questa visione "europea" e quasi tricentenaria dell'evoluzione dei temperamenti possiamo quindi affermare che il mesotonico ad 1/4 di comma fu il temperamento più utilizzato a livello generale mentre ci furono alcune zone geografiche che videro la nascita di temperamenti più elaborati che, per la loro specificità e per l'importanza che assunsero in relazione agli strumenti ed alle musiche su cui produssero i loro effetti, sono diventati dei capisaldi su cui si fonda l'organaria filologica di oggi. Stiamo parlando dell'Italia e della Germania, che ebbero come protagonisti nella storia del temperamento Petar Nakic (meglio conosciuto come Pietro Nacchini) e Francesco Antonio Vallotti nella zona nordorientale della penisola italica mentre Andreas Werkmeister e Johann Philipp Kirnberger interessarono con la loro opera tutta la Germania settentrionale e, con essa, l'opera e l'attività di coloro che furono i progenitori della "Musica ben temperata", cioè Dietrich Buxtehude e Johann Sebastian Bach. 

Di Werckmeister e Kirnberger parleremo più avanti. Terminiamo la trattazione rivolgendo la nostra attenzione alla nostra penisola ed alle evoluzioni del temperamento documentalmente testimoniate. Una di queste "evoluzioni", di cui si ignora l'ideatore e che ha interessato alcune zone dell'Italia meridionale ed insulare con particolare riguardo alla Sicilia, univa alla ripartizione del comma sintonico su alcune quinte, anche la modifica degli intervalli di terza e di quarta. In pratica la ripartizione di un quarto del comma sintonico avveniva solamente su sei quinte lasciando le rimanenti sei pure mentre il problema della "quinta del lupo" veniva parzialmente risolto "allargando" otto terze, "riducendo" una quarta ed "allargandone" cinque. Operando queste modifiche si ottiene una quinta del lupo abbastanza ridotta rispetto a quella del temperamento precedente e la minore "naturalezza" delle terze viene compensata dalla possibilità di ampliare in modo significativo la modulazione anche a toni abbastanza "lontani", arricchendo le composizioni di un cromatismo fino ad allora improponibile e che è testimoniato dalle composizioni italiane di quel periodo, tra cui i "Ricercari cromatici" e le "Toccate di durezze" di Frescobaldiana memoria. Questo temperamento appartiene alla categoria degli irregolari ma presenta il pregio di essere "quasi" ciclico. 

Una importante evoluzione del temperamento fu ideata da Peter Nakic (1694-1769), nato in Croazia (che allora faceva parte dei possedimenti della Repubblica di Venezia) e meglio conosciuto come Pietro Nacchini (o Nachini), frate francescano con il nome di religione di "Fratello Paolo" ed organaro di assoluta importanza che realizzò quasi cinquecento organi sparsi nei territori della Repubblica di Venezia ed anche oltre e che ideò il cosiddetto temperamento mesotonico a 1/6 di comma. In questo temperamento il comma sintonico viene diviso in sei parti (equivalenti a circa 3,6 cents ognuna) ed undici quinte del ciclo vengono "strette" di questo valore. Adottando questo accorgimento si ottiene come risultato che la quinta del lupo, solitamente posta tra Sol# e Re#, risulta più "larga" di soli 16,125 cents rispetto ai 26,875 del temperamento mesotonico ad 1/4 di comma. Questo tipo di temperamento fu preso come base di lavoro da Vallotti per l'elaborazione del suo temperamento. 

Francesco Antonio Vallotti (1697-1780), nativo di Vercelli ma attivo come musicista e teorico in Padova a partire dal 1722, anch'egli frate francescano, fu organista e maestro di cappella presso la chiesa di S. Antonio dal 1728 fino alla morte ed era considerato come uno dei migliori organisti della sua epoca e la caratteristica fondamentale della sua musica era il contrappunto, realizzato secondo gli artifici più complessi e raffinati soprattutto nel campo della Fuga, genere a cui egli dedicò anche una copiosa mole di trattati teorici. 

Vallotti fu non solo un ottimo e solidissimo musicista, bensì anche un eminente teorico che nel suo trattato "Della scienza teorica e pratica della Moderna Musica", edito nel 1779, esponeva anche alcune idee assolutamente rivoluzionarie nel campo dell'armonia e dei rapporti tonali, idee che, seppur ampiamente confortate dai suoi studi teorici, non furono ben accolte dall'intelligencija musicale dell'epoca, ancora ampiamente abbarbicata alle teorie del passato. Ma Vallotti è ricordato universalmente per il temperamento da lui ideato e che da lui prende il nome (temperamento Vallotti a 1/6 di comma). Per correttezza bisogna dire che Vallotti utilizzò per l'elaborazione del suo temperamento sia quello di Nacchini che un'idea teorica proposta da Giordano Riccati nel 1754 e che da queste due idee di base ricavò un temperamento che si dimostrò estremamente interessante e che venne ampiamente adottato da Gaetano Callido nella sua copiosa produzione organaria. 

Le idee di base su cui si fonda il temperamento Vallotti sono quindi due: la prima è quella di Nacchini che prevede l'utilizzo del sesto di comma come frazione da ripartirsi nelle varie quinte mentre la seconda idea (di Riccati) è quella di "suddividere" l'ambito tonale di sei quinte consecutive in parti uguali. Vallotti "fuse" queste due idee facendo in modo di rendere dapprima tutte uguali le sei quinte "diatoniche" del sistema (Fa-Do, Do-Sol, Sol-Re, Re-La e La-Mi) e poi di applicare alle stesse la riduzione di un sesto del comma sintonico; le rimanenti sei quinte (quelle cromatiche) rimangono invece pure. Adottando questo sistema, che rende irregolare questo temperamento, si perde la "purezza" delle terze in misura variabile ma si riduce la quinta del lupo a meno di 10 cents rispetto ai quasi 17 del temperamento Nacchini.

I temperamenti di Nacchini e Vallotti, come abbiamo detto, riguardano abbastanza specificatamente una determinata zona geografica, corrispondente all'area di influenza geopolitica della Repubblica di Venezia e, pertanto, abbastanza ristretta. Ma il fatto che questi temperamenti siano stati adottati nella produzione di due degli organari più conosciuti, attivi ed apprezzati (e che sono ritenuti tra i "padri" della moderna arte organaria italiana) e che abbiano interessato centinaia di strumenti, moltissimi dei quali ancora perfettamente integri e testimoni di quell'arte, li ha fatti diventare fondamentali nell'ambito del recupero filologico di antichi strumenti e nella costruzione di nuovi organi direttamente ispirati dalla tradizione organaria veneta.

... Dopo aver visto alcune variazioni "italiane" del temperamento "mesotonico", passiamo alla Germania, che grazie ad alcuni grandi teorici ed organari che vissero ed operarono a cavallo tra il diciassettesimo ed il diciottesimo secolo, vide l'elaborazione di alcuni interessantissimi temperamenti che, soprattutto per il fatto di essere stati utilizzati in diversi strumenti utilizzati da Dietrich Buxtehude prima e da Johann Sebastian Bach poi, sono diventati precisi punti di riferimento dapprima per gli studiosi dell'argomento ed in seguito per i moderni organari che si sono dedicati alla costruzione (ed al restauro) di organi direttamente ispirati agli strumenti di quell'epoca, nell'ottica di un' Orgelbewegung il più possibile aderente ai suoi principi più profondi. Abbiamo già detto che, in definitiva, il temperamento più utilizzato in Europa per trecento anni è stato il mesotonico, adattato di volta in volta ed in diversi modi per renderlo più suscettibile di rispondere alle esigenze sempre più pressanti di poter "praticare" il maggior numero di tonalità possibili. Ed è altresì vero che anche i temperamenti più conosciuti (Werkmeister e Kirnberger) altro non sono che temperamenti mesotonici modificati. 

Uno degli organari più attenti alle esigenze della nuova musica dell'epoca, che tendeva ad arricchirsi sempre di più di modulazioni in tonalità "lontane" da quella di base, fu Arp Schnitger. Punti di riferimento per conoscere la sua evoluzione sono, in particolare, due organi, quello di Norden e quello di Stade, dove risulta utilizzato un temperamento che, invece di ripartire il comma sintonico, ripartisce quello pitagorico dividendone il valore in cinque parti e ripartendolo in diverse quinte. Ad esempio, nell'organo di Norden, il comma pitagorico viene ripartito su sette quinte (le prime), seguite da due quinte allargate dello stesso valore ed, infine, da tre quinte mantenute pure. E' da dire che gli studi sui temperamenti germanici si sono basati non solo sugli strumenti, ma anche - e fondamentalmente - sulle opere degli autori dell'epoca. In particolare hanno avuto una grande importanza gli studi su diverse composizioni (tra cui alcune di Bach) scritte in tonalità che richiedevano strumenti "ben temperati" e poi trascritte in tonalità più praticabili (ad esempio originariamente in Mi Maggiore e trascritte in Do Maggiore). Non è chiaro se questo accorgimento fosse una specie di "facilitazione" per poter eseguire tali opere sia su strumenti "mesotonici" che "ben temperati", ma è significativo il fatto che tali opere testimoniano inequivocabilmente che all'epoca il panorama dei temperamenti era particolarmente "effervescente". 

E questo fatto è testimoniato, altrettanto inequivocabilmente, dall'evoluzione compositiva di Dietrich Buxtehude. In effetti nella sua opera organistica è ben presente e rilevante una specie di "cesura" stilistica, che vede le composizioni scritte precedentemente al 1683 porsi in un ambito prettamente "mesotonico" mentre quelle successive presentano una spiccata accelerazione verso un cromatismo che a quei tempi risultava possibile solo utilizzando strumenti "ben temperati". Illuminante, a questo proposito, è il fatto che -guarda caso- proprio nell'anno 1683, l'organo della Marienkirche di Lubecca - dove Buxtehude era organista - fu sottoposto a lavori di "rifacimento" dell'accordatura che durarono più di un mese. 

Oltre a questo, il grande "movimento" che interessava a quei tempi il panorama organario (ed organistico) germanico è testimoniato da diverse ed autorevoli fonti documentali, tra cui di fondamentale importanza i testi di Michael Praetorius, che dedicò una corposa parte delle sue trattazioni ai temperamenti più utilizzati, temperamenti che ci dimostrano come veramente profonda e, per certi versi, anche accanita, fosse la ricerca del modo migliore per consentire quella "circolazione totale" tra le varie tonalità che era ormai divenuta una necessità pressante per i compositori e per gli organisti. E così, tra ripartizioni del comma sintonico e pitagorico, terze larghe e quinte strette, spezzature dei tasti cromatici e quinte del lupo sempre più "morbide", arriviamo a Werckmeister e Kirnberger. 

Andreas Werckmeister fu un organista e teorico musicale, nato nel 1645, che svolse la sua opera dapprima ad Hasselfelde, poi a Elbingerode e, infine, ad Halberstadt fino alla morte, avvenuta nel 1706. Come organista e compositore non lasciò quasi nulla ma le sue opere teoriche sono numerose e, soprattutto, importantissime per la questione del temperamento. Non per nulla egli fu il primo ad utilizzare la definizione di "buon temperamento" per indicare un tipo di accordatura che consentisse la circolazione armonica tra tutte le tonalità. 

Nelle sue opere teoriche egli si dedicò molto all'analisi del contrappunto, ipotizzandone uno stretto legame matematico-teo-filosofico con quella che allora era definita l'"Armonia delle Sfere", cioè una musica di tipo metafisico, e quindi non udibile, che si supponeva venisse prodotta dal movimento dei pianeti nell'Universo (oggi la definiremmo "musica cosmica") e che presupponeva un legame diretto tramite rapporti matematici ed astronomici con il Creatore. A parte questo aspetto, Werckmeister tracciò alcune ipotesi di "buon temperamento" che in teoria miglioravano di moltissimo il mesotonico e rendevano molto più accessibili molte tonalità prima di allora impraticabili. Tra queste ipotesi (alcune delle quali esposte a livello esclusivamente teorico ed irrealizzabili nella pratica), in particolare due sono poi divenute i temperamenti più conosciuti, denominati Werckmeister III e Werckmeister IV.

Nel primo temperamento, il Werckmeister III, viene prevista -anche qui- la suddivisione del comma pitagorico in quattro parti uguali sulle quinte Do-Sol, Sol-Re, Re-La e Si-Fa#. Come si vede, le quinte interessate dall'operazione non sono consecutive poiché la quarta viene "spostata verso l'alto" di un tono. Con questo accorgimento si ottiene la modifica di diverse terze (sia maggiori che minori) che porta a rendere più "temperate" proprio le terze cromatiche in precedenza impraticabili (Mi-Sol#, Re-Fa#, Fa-La, ecc.) mentre rimane il vantaggio di avere otto quinte pure su dodici. Nel secondo temperamento (Werckmeister IV) il comma pitagorico viene diviso in tre parti uguali ed il temperamento avviene su quinte alternate, cioè "temperando" Do-Sol, Re-La, Mi-Si, Fa#-Do# e La#-Fa in diminuzione, e contemporaneamente "aumentando" due quinte (Sol#-Re# e Re#-La#) dello stesso valore. Con questo accorgimento si ottiene che, in pratica, solo tre quinte risultano temperate, con il grande vantaggio di ottenere un'ottima "circolazione tonale" mantenendo ben nove quinte pure su dodici. 

Questi sono i due temperamenti più conosciuti di Werckmeister, applicati in diversi strumenti dell'epoca ed adottati anche oggi non solo per i restauri ma anche per la costruzione di nuovi strumenti filologicamente "corretti" (e li troviamo disponibili anche in molti degli organi elettronici a suoni campionati di recente produzione). E' da sottolineare che, all'atto pratico, l'accordatura di un organo secondo questi due temperamenti, a causa della non consecutiva successione delle quinte da temperare, risulta molto impegnativa. Un'ultima annotazione. Poiché questi tipi di temperamento erano molto più agevolmente applicabili al clavicembalo che all'organo, i musicologi ritengono che "Il clavicembalo ben temperato" di Johann Sebastian Bach sia stato composto proprio per un cembalo accordato secondo i temperamenti di Werckmeister. 

Johann Philipp Kirnberger nasce nel 1721. Studia clavicembalo dapprima con Kellner e poi, per due anni, con Johann Sebastian Bach. Dopo un periodo trascorso in Polonia, nel 1751 torna in Germania e, perfezionatosi in violino con Fickler ed in composizione con Graun, diventa Konzertmeister presso la Principessa Amalia di Prussia, incarico che terrà fino al 1783, anno della sua morte. La figura di Kirnberger, più che per la sua produzione, è ricordata per aver contribuito in modo fondamentale alla rivalorizzazione di un considerevole numero di opere di Bach, che fece pubblicare, con l'aiuto di Carl Philipp Emanuel Bach, dapprima presso Marpurg e poi da Breitkopf a partire dal 1763. Sicuramente, per Kirnberger, la figura e l'opera di Johann Sebastian Bach rappresentavano l'apice della musica di quel tempo e, altrettanto indubitabilmente, egli fu il primo che contribuì alla "riscoperta" della musica del Kantor di Lipsia, riscoperta che fu poi concretizzata in modo più compiuto qualche decennio più tardi da Mendelssohn. Ma Kirnberger, che – peraltro - come musicista è sempre stato considerato dai critici alquanto mediocre e talora "pedante", è conosciuto soprattutto per la sua opera teorica, specificatamente nel campo dei temperamenti, ai quali egli dedicò molte energie ed in cui espose tre ipotesi, due delle quali diedero origine a due dei temperamenti più conosciuti. Vediamo queste due ipotesi. 

Il temperamento "Kirnberger II" vede -a differenza di Werckmeister- la divisione del comma sintonico in due parti uguali, che vengono applicate a sole due quinte (Re-La e La-Mi), lasciando addirittura dieci quinte pure. Questo sistema, se da una parte preserva la "purezza" della quasi totalità delle quinte, presenta però diversi inconvenienti che lo portano ad essere considerato addirittura un passo indietro rispetto ai temperamenti di Werckmeister. In effetti la presenza di due quinte molto strette e la conseguente formazione di alcune terze "pitagoriche", cioè eccessivamente "larghe", impediscono le modulazioni a tonalità che abbiano più di un Bemolle e più di cinque Diesis. In effetti, quindi, questo temperamento risulta molto più adatto all'esecuzione di musiche precedenti non solo all'epoca di Kirnberger, ma anche a quella di Bach e di Buxtehude. 

Il temperamento "Kirnberger III" è da una parte l'evoluzione del precedente e dall'altra una specie di modifica del Werckmeister III. In questo caso è il comma sintonico che viene ripartito su quattro quinte consecutive (Do-Sol, Sol-Re, Re-La, La-Mi). Il conseguente "schisma", cioè il valore di differenza tra il comma pitagorico e quello sintonico, viene piazzato nella quinta Si-Fa#. Il risultato, come nel Werckmeister III, è che si ottengono otto quinte pure, ed anche la terza maggiore Do-Mi risulta pura. Anche questo sistema, come si può vedere, risulta ben meno performante del Werckmeister IV, rappresentando, agli effetti pratici, un arretramento rispetto ad un temperamento ideato quasi mezzo secolo prima. 

Sicuramente Kirnberger non era un matematico della levatura di Werckmeister e questo, nelle sue teorie sui temperamenti, lo si vede chiaramente. Pur tuttavia i suoi due temperamenti furono ampiamente utilizzati negli organi della Germania del suo tempo, soprattutto in quegli strumenti che, ricordiamo, nella maggior parte dei casi, erano rimasti fermi al mesotonico di duecento anni prima, che non avevano avuto l'onore ed il piacere di conoscere Werckmeister e per i quali i temperamenti di Kirnberger (in particolare il Kirnberger III) erano un notevole passo avanti. A favore di questi temperamenti giocava inoltre (e molto) il fatto di essere abbastanza agevoli da praticare rispetto alle oggettive difficoltà che i Werckmeister creavano agli organari (non per nulla, oggi, diversi intonatori ritengono che per ottenere un buon Werckmeister IV su un organo accordato in tondo ci siano solo due soluzioni: mediarlo con il Kirnberger III oppure.... usare un accordatore elettronico!). I temperamenti di Kirnberger, comunque, ebbero una notevole diffusione, ed è per questo motivo che, come i Werckmeister, essi sono considerati tra i temperamenti "storici", ed anch'essi utilizzati sia per restauri che per nuove costruzioni. Ed anche questi temperamenti sono spesso disponibili anche sugli organi elettronici campionati di oggi.

Abbiamo così terminato la trattazione dei Temperamenti antichi. Abbiamo di proposito ignorato diversi altri tipi di temperamento, alcuni dei quali altrettanto noti e praticati, ma poiché questa trattazione non ha - e non vuole avere - le caratteristiche di specialisticità, bensì solamente di fornire le nozioni di base sull'argomento, sarebbe stato un inutile appesantimento che non volevamo propinare ai nostri amici lettori, lasciando a loro, se interessati, il compito di ampliare più approfonditamente questa tematica. Per lo stesso motivo non tratteremo il Sistema Equabile moderno, poiché nella sua semplicità si limita a dividere l'ottava in dodici parti uguali, ripartendo il comma pitagorico di un dodicesimo per semitono e risolvendo, una volta per tutte, trecento anni di discussioni. I puristi della filologia, con molta ragione, non amano questo temperamento poiché, effettivamente, butta a mare tutte le teorie delle quinte e delle terze pure e consonanti (in buona sostanza, nel nostro sistema temperato non c'è un intervallo che abbia un qualche rapporto con i suoni "naturali" di cui abbiamo parlato nella prima parte di questa trattazione) per ottenere rapporti matematicamente "forzati" - e quindi innaturali - tra i vari suoni, ma che, dall'altra parte, consentono la completa e totale "circolazione" tra tutte le tonalità (ma anche qui ci sarebbe da discutere per via dell'identità di suoni tra una tonalità di Re# ed una di Mib). D'altra parte, l'evoluzione della musica a partire dall'Ottocento, con le sue aperture verso un cromatismo sempre più esasperato, non poteva che portare a questo risultato. Ovviamente, come suol dirsi, della Musica, come per il maiale, "non si butta niente". I temperamenti antichi fanno parte della Storia della Musica e ne rappresentano quasi mezzo millennio di vita. Essi, come i Modi Gregoriani, la Notazione Nera, l'Ars Antiqua, i Mottetti, gli "Organa medievali" e tutto il resto, devono essere preservati, tutelati e valorizzati. E' quindi per questo motivo che, personalmente e possibilmente, preferiamo ascoltare le opere di Buxtehude eseguite su di un bell'organo anseatico "temperato" sul Werckmeister IV, Frescobaldi su un positivo accordato con un mesotonico ad 1/4 di comma ed il Fa-Si di Berio su un bell'organo temperato "equabile". Est modus in rebus. 

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NOTE: Abbiamo tratto le informazioni necessarie per questa trattazione da diversi siti Internet specializzati. Tra questi riteniamo di grande interesse, per chi volesse approfondire l'argomento, il sito Nuova Musica Antica di Nicola Ferroni, che ha il pregio di essere approfondito, esaurientissimo e, soprattutto, in lingua italiana. In esso troverete tabelle, quadranti, esplicazioni pratiche sui metodi di accordatura e tanto altro. L'argomento è comunque vastissimo ed abbondantemente trattato in specificità sulla rete e le pagine dedicate ai temperamenti antichi sono davvero tantissime; è sufficiente digitare le parole chiave in una pagina di un motore di ricerca e si ha a disposizione una notevolissima mole di informazioni, a patto di conoscere -almeno- la lingua inglese, poiché - a parte il citato sito di Ferroni - le pagine in italiano dedicate all'argomento si contano sulle dita di una mano....

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